Με τα 2/3 από τους περίπου 320.000 κατοίκους να έχουν λογαριασμό στο Facebook, αλλά και με τη χρήση άλλων κοινωνικών δικτύων (Twitter, YouTube, και Flickr), οι νομοθέτες επιχειρούν να έχουν γνώση της κοινής γνώμης για τις αλλαγές που θα κάνουν.
Συγκεκριμένα, οι εβδομαδιαίες συναντήσεις του 25μελούς συμβουλίου θα αναμεταδίδονται ζωντανά εκτός από την ιστοσελίδα του συμβουλίου και στα κοινωνικά δίκτυα. Σύμφωνα με τον Berghildur Bernhardsdottir, εκπρόσωπο τύπου για το συμβούλιο «οι περισσότερες συζητήσεις θα γίνονται μέσω facebook».
Όταν η Ισλανδία ανεξαρτητοποιήθηκε από τη Δανία το 1944, ουσιαστικά πήραν το σύνταγμα της Δανίας και έκαναν μικροαλλαγές, όπως το να βάλουν τη λέξη «πρόεδρος» στη θέση της λέξης «βασιλιάς».
Έκτοτε, εκκρεμούσε μια αναθεώρηση, η οποία όμως δεν έγινε μέχρι σήμερα. Η χρηματοπιστωτική κρίση του 2008, που χρεοκόπησε τις τράπεζες της Ισλανδίας μέσα σε μια εβδομάδα, και οι διαδηλώσεις που έριξαν την κυβέρνηση, έδωσαν τέλος στην αναμονή για την αναθεώρηση.
